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什么是有限元分析?

在进行三维设计中,通常需要对设计进行验证,以便找到最佳的设计方案。验证就要用到有限元分析,那么什么是有限元分析呢?


举个例子:比如,从家到邮筒的转铺路—用码尺来测量一个曲线路径,那么曲线的长度是多少呢?

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我们可以用码尺来测量,然后把这些码尺的线段相连,曲线路径大约等于直线段的和。有限元分析和这个是类似的,实际的三维模型是连续的,看似无法分析,但是我们可以把它们划分成有限的单元(比如四面体单元),这样就可以进行分析了。简单理解,这就是有限元分析。

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在应用有限元分析软件分析问题的时候要遵循基本的步骤,如下:

1、预处理

  • 定义分析类型

  • 添加材料属性

  • 施加载荷和约束

  • 网格划分

2、求解:计算所需结果

3、后处理:分析结果

  • Simulation遵循的步骤

  • 建立数学模型

  • 建立有限元模型

  • 求解有限元模型

  • 结果分析


在进行有限元分析的时候最主要的就是数学模型的建立,就是设计模型转化成有限元模型的过程,需要简化,遵循的过程如下图:

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分析软件对来自SolidWorks的零件和装配体的几何模型进行分析。该几何模型必须能够用正确的、适度的有限单元进行网格划分。通常情况下,需要修改CAD几何模型以满足网格划分的要求。可采用以下方法:

1、特征消隐 合并或消除在分析中认为不重要的几何特征

2、理性化 如一薄壁模型用平面来代替

3、清除 细长面或多实体会造成网格划分困难甚至无法划分网格。


有限元分析中的假定:

1、对应用载荷的响应是成比例的(即线性的)

  • 如果载荷加大一倍,那么变形也加大一倍

  • 如果去掉载荷,那么模型没有变形 

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2、材料是线性的 

  • 如果载荷去除,零件将会恢复它最初的形状(没有永久变形)


3、载荷是静态的

  • 载荷是缓慢地逐渐地施加的。冲击载荷会导致额外的位移、应力和应变


进行有限元分析还应该了解:网格、节点、单元

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  • 网格 – 用四面体或三角形近似的代表CAD模型

  • 单元– 在网格中的四面体或三角形

  • 节点 – 位于不同单元连接的点上,节点位于靠近未知量(通常是位移)的位置


对于结构分析来说,有限元分析的结果一般用von mises应力来表示,一个点的应力有6个分量:3个正应力和3个剪应力-取决于坐标系统:如下图所示:

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那么,Von Mises应力等于如下公式:(应力取决于坐标系)

微信图片_20200706150256.png

安全系数=材料的极限应力/模型中的最大von mises应力。


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